Question

Катер на подводных крыльях прошел по течению реки 42 кми после двух часовой стоянки вернулся обратно, затратив на поездку 3 часа 18 минут. Определите скорость катера в стоячей воде, скорость течения 5км/ч.

Answer 1

Ответ:

65 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость катера в стоячей воде х км/час, тогда его скорость по течению х+5 км/час, против течения х-5 км/час.

3 ч 18 мин - 2 часа = 1 ч 18 мин = 1,3 часа - катер был в пути

42/(х+5) + 42/(х-5) = 1,3

42х-210+42х+210=1,3х²-32,5

1,3х²-84х-32,5=0

х=(84±√(7056+169))/2,6=(84±85)/2,6

х1=-1/2,6  не подходит,  х2=65

Скорость катера в стоячей воде 65 км/час

Answer 2

скорость катера в стоячей воде х км/час,  скорость по течению х+5 км/час, против  х-5 км/час.

определим время катера в пути 3ч18мин.-2ч =1ч18 мин= 13/10 ч

42/(х+5)+42/(х-5) = 13/10

420*(х+5+х-5)=13*(х²-25)

13*х²-325-420*2х=0

х=(420±√176400+4225))/13=(420±√180625)/13=(420±425+/13

Значит, скорость катера в стоячей воде 65 км/ч

Ответ 65км/ч

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (в км/ч). Также дано, что скорость течения реки равна 5 км/ч.

При движении вниз по течению (в сторону течения), скорость катера увеличивается на скорость течения, то есть его скорость относительно берега будет равна V + 5 км/ч.

Катер прошел 42 км вниз по течению за 2 часа. Мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время

42 км = (V + 5 км/ч) x 2 ч

Решим это уравнение относительно V:

V + 5 км/ч = 21 км/ч

Теперь найдем скорость катера при движении вверх по течению (против течения). В этом случае скорость катера относительно берега будет равна V - 5 км/ч.

Катер вернулся обратно (42 км) и затратил на это 3 часа 18 минут, что равно 3.3 часам. Используем формулу:

Расстояние = Скорость x Время

42 км = (V - 5 км/ч) x 3.3 ч

Решим это уравнение относительно V:

V - 5 км/ч = 12.727 км/ч

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V + 5 км/ч = 21 км/ч
2. V - 5 км/ч = 12.727 км/ч

Решим их:

1. V = 21 км/ч - 5 км/ч = 16 км/ч
2. V = 12.727 км/ч + 5 км/ч = 17.727 км/ч

Средняя скорость катера в стоячей воде равна среднему арифметическому этих двух скоростей:

(V1 + V2) / 2 = (16 км/ч + 17.727 км/ч) / 2 = 16.8635 км/ч

Итак, скорость катера в стоячей воде составляет приближенно 16.8635 км/ч.