Question

Из куска проволоки сделали модель прямоугольника со сторонами а мм и b мм. Можно ли сделать из этого куска проволоки равносторонний треуголь-ник, длины сторон которого выражаются натуральным числом сантиметров,если: 1) а = 8 см, b = 4 см; 2) а= 5 см, b = 8 см?​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Из куска проволоки сделали модель прямоугольника со сторонами а см и  b см. Можно ли сделать из этого куска проволоки равносторонний треугольник, длины сторон которого выражаются натуральным числом сантиметров,  если:

1) а = 8 см, b = 4 см;

2) а= 5 см, b = 8 см?​

1)Периметр прямоугольника Р=2(a+b)=2(8+4)=24 (см).

Из этого куска проволоки можно изготовить равносторонний треугольник с длиной сторон 24:3=8 (см).

Длины сторон выражаются натуральным числом сантиметров.

2)Периметр прямоугольника Р=2(a+b)=2(5+8)=26 (см).

26:3≈8,7, что не является натуральным числом.

Вывод: из этого куска проволоки нельзя изготовить равносторонний треугольник, длины сторон которого выражаются натуральным числом сантиметров.

Answer 2

Для того чтобы из куска проволоки сделать равносторонний треугольник, необходимо, чтобы длины всех трех сторон были одинаковыми. Это означает, что a + b + c должны быть кратны 3 (где c - длина третьей стороны, которую мы хотим найти).

Для каждого случая проверим, можно ли сделать равносторонний треугольник:

1. При a = 8 см, b = 4 см: a + b = 8 см + 4 см = 12 см 12 см не делится на 3 без остатка, поэтому нельзя сделать равносторонний треугольник.

2. При a = 5 см, b = 8 см: a + b = 5 см + 8 см = 13 см 13 см не делится на 3 без остатка, поэтому нельзя сделать равносторонний треугольник.

Для обоих случаев нельзя сделать равносторонний треугольник из заданного куска проволоки.