Question

Из куска проволоки сделали модель прямоугольника со сторонами A ,B Можно ли сделать из этого куска проволоки равносторонний треугольник ,длины сторон которого выражаются натуральным числом миллиметров если: 1) a= 5 мм, b =равно 6 мм2) а =равно 4 мм, b= равно 2 ммя туплю как бревно, помогите!

Answer 1

1). Р(прям)=2*(5+6)=2*11=22 мм. 22 нацело на 3 не делится, поэтому из этого нельзя сделать

2). Р(прям.)=2*(4+2)2*6=12 мм. 12:3= 4 мм -с такой стороной можно сделать равносторонний треугольник

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

1. Пусть стороны прямоугольника равны a = 5 мм и b = 6 мм.

Чтобы превратить прямоугольник в равносторонний треугольник, мы должны использовать всю доступную проволоку. Равносторонний треугольник имеет все стороны равными. Обозначим длину каждой стороны треугольника как x мм.

У нас есть две стороны прямоугольника a и b, и часть проволоки используется для образования треугольника. Таким образом, у нас остаётся дополнительная проволока, которая равна:

Дополнительная проволока = a + b - 2x

Требование, чтобы дополнительная проволока также имела длину в натуральных числах миллиметров, означает, что a + b - 2x должно делиться на 3 (так как у нас треугольник с тремя сторонами).

Давайте проверим для a = 5 мм и b = 6 мм:

a + b - 2x = 5 + 6 - 2x = 11 - 2x

Таким образом, чтобы это значение было кратно 3, нужно, чтобы 11 - 2x = 0 (потому что наименьшее значение x, при котором это будет кратно 3, это x = 1.5, но это не является натуральным числом).

11 - 2x = 0 2x = 11 x = 11 / 2 x = 5.5

Поскольку полученное значение x не является натуральным числом, нельзя сделать равносторонний треугольник из данного куска проволоки с размерами a = 5 мм и b = 6 мм.

2. Пусть стороны прямоугольника равны a = 4 мм и b = 2 мм.

Аналогично, давайте проверим, можно ли из этого куска проволоки сделать равносторонний треугольник.

a + b - 2x = 4 + 2 - 2x = 6 - 2x

Чтобы 6 - 2x было кратно 3, нужно, чтобы 6 - 2x = 0.

6 - 2x = 0 2x = 6 x = 6 / 2 x = 3

Полученное значение x равно 3 мм, что является натуральным числом. Таким образом, из данного куска проволоки со сторонами a = 4 мм и b = 2 мм можно сделать равносторонний треугольник, стороны которого будут иметь длину 3 мм каждая.