Question

Знайдіть відстань між точками A і B, якщо точка C - середина відрізка AB: A(-5,3) i C(-2,6)​

Answer 1

Ответ:

$6 \sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

$AB = 2AC = 2 \sqrt{(-2 - (-5))^2 + (6 - 3)^2} = 2 \sqrt{(-2 + 5)^2 + 3^2} = 2 \sqrt{3^2 + 3^2} = 2 \cdot 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$

Answer 2

Для знаходження відстані між точками A і B, якщо точка C - середина відрізка AB, ми можемо скористатися формулою відстані між двома точками в декартовій системі координат:

$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}.$

Вам відомі координати точок A і C:

A(-5, 3) і C(-2, 6).

Відомо, що точка C є серединою відрізка AB, тому координати точки B можна знайти, використовуючи середню точку формули:

$x_B = 2 \cdot x_C - x_A$ $y_B = 2 \cdot y_C - y_A$

Підставляючи значення, отримаємо координати точки B:

$x_B = 2 \cdot (-2) - (-5) = -4 + 5 = 1$ $y_B = 2 \cdot 6 - 3 = 12 - 3 = 9$

Отже, координати точки B: B(1, 9).

Тепер ми можемо обчислити відстань між точками A і B, використовуючи формулу відстані:

$AB = \sqrt{(1 - (-5))^2 + (9 - 3)^2} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}.$

Заокруглюючи результат до двох знаків після коми, отримаємо:

$AB \approx 8.49.$

Отже, відстань між точками A і B приблизно дорівнює 8.49 одиниць.