Question

Помогите пожалуйста. Приведите (в полном виде подробно) к наименьшему общему знаменателю дроби: 7/18 и 5/12.

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{14}{36}$ и $\dfrac{15}{36}$

Пошаговое объяснение:

НОК$(18, 12) =$ НОК$(3 \cdot 6, 2 \cdot 6) = 3 \cdot 2 \cdot 6 = 36, \quad 36 : 18 = 2, \quad 36 : 12 = 3$

$\dfrac{7}{18} = \dfrac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \dfrac{14}{36}$

$\dfrac{5}{12} = \dfrac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \dfrac{15}{36}$

Answer 2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 7/18 и 5/12, следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Разложение знаменателей на простые множители

Дроби имеют знаменатели 18 и 12. Разложим эти числа на простые множители:

• $18 = 2 \times 3^2$
• $12 = 2^2 \times 3$

Шаг 2: Находим наименьшие степени простых множителей для обоих знаменателей

Обратим внимание на простые множители 2 и 3:

• Для 2: наибольшая степень, которая встречается в обоих числах, это 2 в степени 2.
• Для 3: наибольшая степень, которая встречается в обоих числах, это 3 в степени 2.

Шаг 3: Составляем наименьший общий знаменатель

Наименьший общий знаменатель будет равен произведению наибольших степеней простых множителей в обоих знаменателях:

$\text{НОЗ} = 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36$

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 7/18 и 5/12 равен 36.