Question

1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 20см и 21см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45о. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

острые углы ∆А1АС равны 45°, из этого следует ∆А1АС прямоугольный и равнобедренный, А1А=АС. За теоремой Пифагора: АС=√АВ^2+ВС^2= √20^2 +21^2=29

А1А=29

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть прямоугольный параллелепипед с основанием, где одна сторона равна 20 см, а другая 21 см. Пусть эти стороны будут a и b соответственно.

Также известно, что диагональ параллелепипеда образует угол 45 градусов с плоскостью основания. Это означает, что диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного плоскостью основания и боковой гранью параллелепипеда.

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину бокового ребра c:

cos(45°) = a / c

Мы знаем, что cos(45°) равен 1 / √2.

Теперь давайте подставим значения:

1 / √2 = 20 / c

Теперь решим уравнение для c:

c = (20 * √2) / 1

c = 20√2 см

Итак, боковое ребро параллелепипеда равно 20√2 см.