Question

порівняйте m i n, якщо:1)5 m ступінь < 5 n ступінь; 2)0,7 m ступінь < 0,7 n ступінь. Порівняйте числа:1) (4/9) 0,8 ступінь і (4/9) 0,9 ступінь;2) 8 -2 ступінь і 8 -1,9 ступінь​

Answer 1

1) основание 5 больше единицы. значит , если 5^m<5^n⇒m<n

2)0,7^m< 0,7^n. ⇒  m>n

1) (4/9)⁰.⁸  > (4/9) ⁰.⁹

2) 8⁻²  <8⁻¹.⁹

Answer 2

Давайте розглянемо ці порівняння:

1. 5^m < 5^n: Це порівняння означає, що обидва числа підносяться до одного і того ж основи (у цьому випадку 5), і m менше n. Отже, ми можемо визначити, що m < n, оскільки коли ступінь зростає, число стає більшим.

2. 0.7^m < 0.7^n: Аналогічно до попереднього випадку, ми маємо основу 0.7 для обох чисел. Оскільки m менше n, ми можемо визначити, що m < n, оскільки зменшення ступеня основи призводить до збільшення числа.

Тепер давайте порівняємо числа:

1. (4/9)^0.8 і (4/9)^0.9: Обидва числа мають основу (4/9) і відрізняються лише ступенем. Щоб порівняти їх, давайте піднесемо обидва числа до того ж ступеня, наприклад, 10. Отже, ми порівнюємо (4/9)^8 і (4/9)^9. Оскільки ступінь більше в другому випадку, (4/9)^9 буде більшим числом.

2. 8^(-2) і 8^(-1.9): Обидва числа мають від'ємні ступені, але -1.9 ближче до нуля, ніж -2. Тобто, 8^(-1.9) буде більшим числом, оскільки коли ступінь наближається до нуля від від'ємного боку, число збільшується.

Отже, в порівняннях:

1. m < n
2. m < n
3. (4/9)^0.9 > (4/9)^0.8
4. 8^(-1.9) > 8^(-2)