Question

Ира, Вика и Люба съели вместе 14 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Ира съела больше всех конфет, а Вика съела на 1 конфету больше, чем Люба. Сколько конфет съела Ира? Сколько конфет съела Вика?

Answer 1

Ответ:

6 конфет сьела Ира

Вика 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть Ира съела X конфет, Вика съела Y конфет, а Люба съела Z конфет. У нас есть следующие условия:

1. Ира съела больше всех, поэтому X > Y и X > Z.
2. Вика съела на 1 конфету больше, чем Люба, то есть Y = Z + 1.
3. Всего съели 14 конфет, то есть X + Y + Z = 14.
4. Никто не съел больше 8 конфет, поэтому X ≤ 8, Y ≤ 8 и Z ≤ 8.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим Y из второго условия в третье условие:

X + (Z + 1) + Z = 14

Упростим:

X + 2Z + 1 = 14

Теперь выразим X из первого условия:

X > Y и X > Z

X > Z + 1 (из второго условия)

X > Z + 1 > Z (поскольку Z ≤ 8)

Таким образом, X > Z. Теперь мы можем предположить, что X = Z + k, где k - некоторое положительное целое число.

Теперь мы можем вернуться к третьему уравнению:

X + 2Z + 1 = 14

Заменяем X на Z + k:

(Z + k) + 2Z + 1 = 14

Упростим:

3Z + k + 1 = 14

3Z + k = 14 - 1

3Z + k = 13

Теперь, чтобы найти целочисленное решение, мы можем попробовать различные значения k:

1. Если k = 1, то получаем 3Z + 1 = 13, что дает нам Z = 4 и X = Z + k = 5.
2. Если k = 2, то получаем 3Z + 2 = 13, что дает нам Z = 3 и X = Z + k = 5.

Оба варианта дают X = 5 и Z = 3. Теперь мы можем использовать второе условие, чтобы найти Y:

Y = Z + 1 = 3 + 1 = 4.

Итак, Ира съела 5 конфет, Вика съела 4 конфеты, а Люба съела 3 конфеты.