Question

Данила, Петя и Вика съели вместе 15 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Петя съел больше всех конфет, а Вика съела на 2 конфеты больше, чем Данила. Сколько конфет съел Петя?

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

например Петя съел 7 конфет. тогда Данила съел 3, а Вика 5. 7+3+5=15

Answer 2

Обозначим количество конфет, которое съел Данила, через $Д$, количество конфет Пети — через $П$, а количество конфет Вики — через $В$.

Условие задачи дает нам три уравнения:

1. $Д + П + В = 15$ — вместе они съели 15 конфет.
2. $П > 8$ — Петя съел больше 8 конфет.
3. $П > Д$ — Петя съел больше конфет, чем Данила.
4. $В = Д + 2$ — Вика съела на 2 конфеты больше, чем Данила.

Теперь у нас есть система уравнений. Посмотрим на нее:

$$\begin{align*} 1. & \quad Д + П + В = 15 \\ 2. & \quad П > 8 \\ 3. & \quad П > Д \\ 4. & \quad В = Д + 2 \\ \end{align*}$$

Рассмотрим уравнение $1$. У нас есть три неизвестных, и это уравнение не дает нам возможности точно определить значения переменных. Однако, учитывая ограничение $2$ (Петя съел больше 8 конфет), мы можем предположить, что Петя съел как минимум 9 конфет.

Теперь, учитывая ограничение $3$ (Петя съел больше Данилы), предположим, что Данила съел 8 конфет, и Петя съел 9 конфет.

Тогда, согласно уравнению $4$, Вика съела на 2 конфеты больше Данилы, т.е., 10 конфет.

Таким образом, ответ на задачу: Данила съел 8 конфет, Петя — 9 конфет, и Вика — 10 конфет.