Question

Квадрат вписанный в окружность,диаметром в 8 см. Расчитайте периметр квадрата​

Answer 1

Формула диагонали квадрата:

$d=a\sqrt{2}$

Т.к. квадрат по условию вписан в окружность, то его диагональ является диаметром и равна 8 см

Приравниваем сторону  к диагонали:

$a\sqrt{2} =8$

$a=+-\frac{8}{\sqrt{2} }=+-4\sqrt{2}$

Но т.к. величина есть число неотрицательное, то ответ будет +

Расчитываем периметр:

$P=4*4\sqrt{2}=16\sqrt{2}$ см

Answer 2

Для нахождения периметра квадрата, вписанного в окружность диаметром в 8 см, мы можем воспользоваться свойствами геометрии.

Сначала найдем длину стороны квадрата. Диаметр окружности равен длине диагонали квадрата. Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где одна сторона равна половине диаметра, а другая - длине стороны квадрата, имеем:

(длина стороны квадрата)^2 + (половина диаметра)^2 = (диаметр)^2

(длина стороны квадрата)^2 + (4 см)^2 = (8 см)^2

(длина стороны квадрата)^2 + 16 см^2 = 64 см^2

(длина стороны квадрата)^2 = 64 см^2 - 16 см^2

(длина стороны квадрата)^2 = 48 см^2

Для нахождения длины стороны квадрата, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

длина стороны квадрата = √(48 см^2)

длина стороны квадрата ≈ 6.93 см

Теперь, чтобы найти периметр квадрата, умножим длину его стороны на 4:

Периметр квадрата = 4 × 6.93 см ≈ 27.72 см

Периметр квадрата, вписанного в окружность с диаметром 8 см, составляет примерно 27.72 см.