Question

В математическом кафетерии «У Дирихле» есть 14 столиков, а официанты приносят еду не к нужному столику, а к какому-то случайному. Какое минимальное количество блюд нужно приготовить поварам, чтобы они точно могли сказать: «Теперь хотя бы на одном столике точно есть больше 5 блюд»?

Answer 1

Ответ: 57

Пошаговое объяснение:

14×4+1

Answer 2

Для того чтобы гарантированно сказать, что на хотя бы одном из 14 столиков точно есть больше 5 блюд, давайте рассмотрим наихудший сценарий, когда на каждом столике будет по 5 блюд.

14 столиков * 5 блюд на каждом столике = 70 блюд

Теперь давайте добавим ещё одно блюдо. Это блюдо мы можем приготовить так, чтобы оно несмотря ни к одному столику не попадет, и в этом случае на каждом столике будет ровно 5 блюд. Но когда мы добавим 71-е блюдо, оно должно попасть хотя бы на один из столиков, и тогда мы сможем сказать, что на этом столике точно есть больше 5 блюд.

Итак, минимальное количество блюд, которое нужно приготовить поварам, чтобы они могли точно сказать, что на хотя бы одном столике есть больше 5 блюд, составляет 71.