Question

В математическом кафетерии «У Дирихле» есть 14 столиков, а официанты приносят еду не к нужному столику, а к какому-то случайному. Какое меньшее количество блюд нужно приготовить поварам, чтобы они точно могли сказать: «Теперь хотя бы на одном столике точно есть больше 5 блюд»?

Answer 1

Ответ:6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

57

Пошаговое объяснение:

14*4+1=57

Answer 3

Эта задача может быть решена с помощью классической теории вероятностей, известной как принцип ящиков Дирихле (или принцип Дирихле). В данном случае, он также называется принципом Дирихле для множеств.

Сформулируем задачу следующим образом: у нас есть 14 "ящиков" (столиков) и мы хотим разместить в них "шары" (блюда). Мы хотим найти наименьшее количество блюд, которые нужно разместить в этих ящиках, чтобы хотя бы в одном ящике было больше 5 блюд.

Если мы рассмотрим эту задачу с противоположной точки зрения, то будем искать, сколько блюд можно разместить в ящиках так, чтобы ни в одном из ящиков не было больше 5 блюд. Если мы разместим по 5 блюд в каждом из 14 ящиков (это 70 блюд), то ни в одном из ящиков не будет больше 5 блюд.

Однако, если мы добавим еще одно блюдо, то по принципу Дирихле, по крайней мере, в одном из ящиков будет больше 5 блюд. Таким образом, наименьшее количество блюд, которое нужно приготовить, чтобы быть уверенными, что хотя бы на одном столике будет больше 5 блюд, равно 71.

Итак, чтобы точно утверждать, что на одном из столиков есть больше 5 блюд, необходимо приготовить как минимум 71 блюдо.