Question

одно колесо, сделав полный оборот проходит путь 105см, другое - 165 см. Найдите наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают по целому количеству оборотов.

Answer 1

105 | 3                                      165 | 3

35 | 5                                        55 | 5

7 | 7                                           11 | 11

1                                                 1

105 = 3 · 5 · 7                            165 = 3 · 5 · 11

НОК = 3 · 5 · 7 · 11 = 1155 - наименьшее общее кратное

1155 : 105 = 11 оборотов сделает одно колесо

1155 : 165 = 7 оборотов сделает другое колесо

Ответ: 11 м 55 см.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают по целому количеству оборотов, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) длин пройденных путей каждым колесом.

Длины пройденных путей:

1. Первое колесо: 105 см
2. Второе колесо: 165 см

Найдем НОК этих чисел.

Сначала разложим числа на простые множители:

1. 105 = 3 * 5 * 7
2. 165 = 3 * 5 * 11

Теперь найдем НОК:

НОК(105, 165) = 3 * 5 * 7 * 11 = 1155 см.

Таким образом, наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают по целому количеству оборотов, равно 1155 см или 11.55 метров.