Question

сколько существует натуральных чисел не превосходящих 444 которые не делятся на 2, на 3, на 4 с решением

Answer 1

Ответ:

238 чисел

Пошаговое объяснение:

потомучто числа деляться по очереди

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включений и исключений. Сначала найдем количество натуральных чисел, не превосходящих 444, которые делятся на 2, на 3 и на 4.

Числа, делящиеся на 2: $\lfloor \frac{444}{2} \rfloor = 222$ (половина чисел от 1 до 444).

Числа, делящиеся на 3: $\lfloor \frac{444}{3} \rfloor = 148$ (треть чисел от 1 до 444).

Числа, делящиеся на 4: $\lfloor \frac{444}{4} \rfloor = 111$ (четверть чисел от 1 до 444).

Теперь найдем количество чисел, которые одновременно делятся на 2, на 3 и на 4. Это числа, которые делятся на $2 \times 3 \times 4 = 24$.

Числа, делящиеся на 24: $\lfloor \frac{444}{24} \rfloor = 18$ (18 чисел от 1 до 444).

Теперь используем принцип включений и исключений, чтобы найти количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 4:

$$\text{Число без делителей} = 444 - (222 + 148 + 111 - 18) = 111.$$

Таким образом, существует 111 натуральных чисел, не превосходящих 444, которые не делятся на 2, на 3 и на 4.