Question

293*. Частное двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 35 и 77. Сумма этих двух чисел равна наибольшемуобщему делителю чисел 96 и 160. Найдите данные числа.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

№1 НОД:(35;77)=735|75|51|77|711|111|Наибольший Общий Делитель чисел 35 и 77 будет 7

№2 35=5*7 77=7*11 Частное равно 7.

Answer 2

Давайте обозначим данные числа как $x$ и $y$. Теперь давайте рассмотрим условия:

1. Частное двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 35 и 77:

$\frac{x}{y} = \text{НОД}(35, 77)$

НОД(35, 77) равен 7, поэтому:

$\frac{x}{y} = 7$

2. Сумма этих двух чисел равна наибольшему общему делителю чисел 96 и 160:

$x + y = \text{НОД}(96, 160)$

НОД(96, 160) равен 32, поэтому:

$x + y = 32$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $\frac{x}{y} = 7$
2. $x + y = 32$

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

$x = 7y$

Подставим это значение во второе уравнение:

$7y + y = 32$

Упростим:

$8y = 32$

Теперь найдем значение $y$:

$y = \frac{32}{8} = 4$

Теперь найдем значение $x$ с использованием первого уравнения:

$x = 7y = 7 \cdot 4 = 28$

Итак, первое число $x$ равно 28, а второе число $y$ равно 4.