Question

Сумма двух данных чисел равна наибольшему общему делителю чисел 36 и 54. Частное двух данных чисел равно наибольшему общему делителю чисел 15 и 20. Найди данные числа и ответ запиши в порядке возрастания. Ответ:??? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

3, 15

Пошаговое объяснение:

НОД (36,54) =18

36=2×2×3×3

54=2×3×3×3

НОД (15,20)= 5

15=3×5

20=2×2×5

х+у=18

х/у=5

х=15,у=3

Answer 2

36=2*2*3*3

54=2*3*3*3

НОД(36, 54)=(2*3*3)=18;

15=3*5; 20=2*2*5

НОД(15,20)=5;

$\left \{ {{x+y=18} \atop {x/y=5}} \right.$ ; x=5y;

6y=18; y=3; x=5y=15

В порядке возрастания? 3 15

Answer 3

Давайте обозначим данные числа как $x$ и $y$. Первое условие можно записать как:

$x + y = \text{НОД}(36, 54)$.

Второе условие можно записать как:

$\frac{x}{y} = \text{НОД}(15, 20)$.

Давайте начнем с вычисления НОД(36, 54) и НОД(15, 20):

НОД(36, 54) = 18, НОД(15, 20) = 5.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. $x + y = 18$,
2. $\frac{x}{y} = 5$.

Из уравнения 2 можно выразить $x$ через $y$:

$x = 5y$.

Подставив это значение в уравнение 1, получим:

$5y + y = 18$, $6y = 18$, $y = 3$.

Теперь мы можем найти $x$:

$x = 5y = 5 \cdot 3 = 15$.

Итак, данные числа равны 3 и 15, и ответ запишем в порядке возрастания:

$3, 15$.