Question

Дам 15 помогите прошуууууууууууууууууууууу 3. |+4|≥1,5 решите неравенство и покажите графическую интрепретацию на координатной прямой, напишите ответ в виде промежутков. 4. 3х – 5 < 19 и − 2 х + 3 < 23 постройте систему и совокупность неравенств. Ответ запишите в виде интервала. прооооооооооооооооооооооооооошууууууууууууууууууууу

Answer 1

Ответ:

|4|>\=1,5

-4<1,5

4>1,5

Пошаговое объяснение:

Модуль имеет два значения: + и -

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим ваши неравенства по порядку:

3. |x + 4| ≥ 1.5

Для начала, давайте разобьем это неравенство на два варианта, учитывая, что модуль может быть положительным или отрицательным:

1. x + 4 ≥ 1.5

2. -(x + 4) ≥ 1.5

3. x + 4 ≥ 1.5: Вычитаем 4 из обеих сторон: x ≥ 1.5 - 4 x ≥ -2.5

4. -(x + 4) ≥ 1.5: Умножаем обе стороны на -1 (переворачиваем неравенство и меняем знаки): x + 4 ≤ -1.5 x ≤ -1.5 - 4 x ≤ -5.5

Теперь объединим результаты двух неравенств:

x ≥ -2.5 или x ≤ -5.5

Графическая интерпретация на координатной прямой:

luaCopy code
 -5.5     -2.5
  |--------|------------------|
  <------|----------------->

Таким образом, решение неравенства представляет собой два интервала: x ≤ -5.5 и x ≥ -2.5.

4. 3x - 5 < 19 и -2x + 3 < 23

Давайте решим каждое неравенство отдельно:

1. 3x - 5 < 19: Добавляем 5 к обеим сторонам: 3x < 19 + 5 3x < 24 Делим обе стороны на 3 (и учтем изменение знака при делении на отрицательное число): x < 8

2. -2x + 3 < 23: Вычитаем 3 из обеих сторон: -2x < 23 - 3 -2x < 20 Делим обе стороны на -2 (и учтем изменение знака при делении на отрицательное число): x > -10

Теперь объединим результаты двух неравенств:

x < 8 и x > -10

Графическая интерпретация на координатной прямой:

luaCopy code
  -10         8
  |--------|------------------|
     <----|----->

Таким образом, решение системы неравенств представляет собой интервал: -10 < x < 8.