Question

Некто купил игрушек для малых ребят. За первую игрушку заплатил 1/5 часть всех своих денег, за другую — 3/7 остатка от первой покупки. За третью игрушку заплатил 3/5 остатка от второй покупки, а по приезде в дом нашёл в кошельке денег 2 руб. 88 коп. Спрашивается, сколько в кошельке денег было? Ответ запиши в рублях в виде десятичной дроби (например, 2 руб. 52 коп. надо записать как 2,52). Ответ: руб.

Answer 1

Все деньги примем за единицу (целое).

1) 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5 - оставшаяся часть денег после первой покупки;

2) 3/7 · 4/5 = 12/35 - часть денег, потраченная на вторую игрушку;

3) 4/5 - 12/35 = 28/35 - 12/35 = 16/35 - оставшаяся часть денег после второй покупки;

4) 3/5 · 16/35 = 48/175 - часть денег, потраченная на третью игрушку;

5) 16/35 - 48/175 = 80/175 - 48/175 = 32/175 - оставшаяся часть денег, равная 2 руб. 88 коп.;

6) Находим целое по его части

2,88 : 32/175 = 2,88 : 32 · 175 = 15,75 (руб.) - столько денег было в кошельке.

Ответ: 15,75 руб.

Проверка:

1/5 · 15,75 = 3,15 руб. - заплатили за первую игрушку

3/7 · (15,75 - 3,15) = 5,4 руб. - заплатили за вторую игрушку

3/5 · 7,2 = 4,32 руб. - заплатили за третью игрушку

15,75 - (3,15 + 5,4 + 4,32) = 2,88 руб. - осталось в кошельке

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это сумма денег в кошельке до покупок.

1. За первую игрушку он заплатил 1/5 часть всех своих денег, то есть (1/5)x. Теперь в кошельке осталось (4/5)x.

2. За вторую игрушку он заплатил 3/7 остатка от первой покупки, что составляет (3/7)*(4/5)x = (12/35)x. Теперь в кошельке осталось (4/5)x - (12/35)x = (20/35)x - (12/35)x = (8/35)x.

3. За третью игрушку он заплатил 3/5 остатка от второй покупки, что составляет (3/5)*(8/35)x = (24/175)x. Теперь в кошельке осталось (8/35)x - (24/175)x = (40/175)x - (24/175)x = (16/175)x.

После всех покупок в кошельке осталось 2 рубля 88 копеек, что можно представить как 2 + 88/100 = 2,88 рубля.

Теперь у нас есть уравнение:

(16/175)x = 2,88

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на (16/175):

x = 2,88 / (16/175)

x = 2,88 * (175/16)

x = 31,5 рубля

Итак, в кошельке было 31,5 рублей.