Question

Вычислите: 2/7+5/9;8/9-5/6; 3 5/6+3 1/8; 7 11/12-4 7/18

Answer 1

2/7 + 5/9 = 18/63 + 35/63 = 53/63

8/9 - 5/6 = 32/36 - 30/36 = 2/36 = 1/18

3 5/6 + 3 1/8 = 3 20/24 + 3 3/24 = 6 23/24

7 11/12 - 4 7/18 = 7 33/36 - 4 14/36 = 3 19/36

Answer 2

Давайте рассчитаем каждое выражение:

1. $\frac{2}{7} + \frac{5}{9}$:

   Сначала найдем общий знаменатель, который в данном случае будет 63. Затем приведем дроби к общему знаменателю:

   $\frac{2}{7} \cdot \frac{9}{9} = \frac{18}{63}$ $\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{7} = \frac{35}{63}$

   Теперь сложим дроби:

   $\frac{18}{63} + \frac{35}{63} = \frac{18 + 35}{63} = \frac{53}{63}$

   Теперь можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1. Получаем:

   $\frac{53}{63} = \frac{53}{1} \cdot \frac{1}{63} = \frac{53}{63}$

2. $\frac{8}{9} - \frac{5}{6}$:

   Сначала найдем общий знаменатель, который в данном случае будет 18. Затем приведем дроби к общему знаменателю:

   $\frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{16}{18}$ $\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} = \frac{15}{18}$

   Теперь вычтем дроби:

   $\frac{16}{18} - \frac{15}{18} = \frac{16 - 15}{18} = \frac{1}{18}$

3. $3 \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{8}$:

   Сначала приведем смешанные числа к общему знаменателю. Общий знаменатель в данном случае будет 24:

   $3 \frac{5}{6} = 3 \frac{20}{24}$ $3 \frac{1}{8} = 3 \frac{3}{24}$

   Теперь сложим смешанные числа:

   $3 \frac{20}{24} + 3 \frac{3}{24} = 3 \left(\frac{20}{24} + \frac{3}{24}\right) = 3 \cdot \frac{23}{24}$

   Умножим числитель на 3:

   $3 \cdot \frac{23}{24} = \frac{3 \cdot 23}{24} = \frac{69}{24}$

   Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

   $\frac{69}{24} = \frac{3 \cdot 23}{3 \cdot 8} = \frac{23}{8}$

4. $7 \frac{11}{12} - 4 \frac{7}{18}$:

   Сначала приведем смешанные числа к общему знаменателю. Общий знаменатель в данном случае будет 36:

   $7 \frac{11}{12} = 7 \frac{33}{36}$