Question

378. Найдите: 1) НОК (45; 225);2) НОК (23; 31);3) НОК (34; 85).ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

45 = 3² · 5;   225 = 3² · 5²

1) НОК (45 и 225) = 3² · 5² = 225 - наименьшее общее кратное

23 и 31 - простые числа, поэтому

2) НОК (23 и 31) = 23 · 31 = 713 - наименьшее общее кратное

34 = 2 · 17;   85 = 5 · 17

3) НОК (34 и 85) = 2 · 5 · 17 = 170 - наименьшее общее кратное

Answer 2

1) НОК (45;225) = 5*5*9 = 225

45 = 5*9

225 = 5*5*9

2) НОК (23;31) = 23*31 = 713

23 = 23

31 = 31

3) НОК (34;85) = 2*5*17 = 170

34 = 2*17

85 = 5*17

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, вы можете использовать следующую формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b.

1. НОК(45, 225): Сначала найдем НОД(45, 225). Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида: НОД(45, 225) = НОД(45, 225 - 45) = НОД(45, 180) = НОД(45, 180 - 45) = НОД(45, 135) = НОД(45, 135 - 45) = НОД(45, 90) = НОД(45, 90 - 45) = НОД(45, 45) = 45.

Теперь, когда у нас есть НОД, мы можем найти НОК: НОК(45, 225) = (45 * 225) / 45 = 225.

2. НОК(23, 31): Аналогично, сначала найдем НОД(23, 31): НОД(23, 31) = 1, так как 23 и 31 простые числа (не имеют общих делителей, кроме 1).

Теперь найдем НОК: НОК(23, 31) = (23 * 31) / 1 = 713.

3. НОК(34, 85): Сначала найдем НОД(34, 85): НОД(34, 85) = НОД(34, 85 - 34) = НОД(34, 51) = НОД(34, 51 - 34) = НОД(34, 17) = 17.

Теперь найдем НОК: НОК(34, 85) = (34 * 85) / 17 = 170.

Итак, ответы:

1. НОК(45, 225) = 225.
2. НОК(23, 31) = 713.
3. НОК(34, 85) = 170.