Question

Cos(п/2 +t) ctgt(t) делить всё на sin(п/2- t) ​

Answer 1

cos(п/2 +t)= -sint

ctgt(t)×( -sint)=-cost

sin(п/2- t)=cost

-cost/cost=1

Answer 2

Чтобы упростить выражение (cos(π/2 + t) * cot(t)) / sin(π/2 - t), давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями. Для начала заметим, что:

1. cos(π/2 + t) = sin(t) (так как cos(π/2) = 0 и cos(π/2 + t) = sin(t))
2. cot(t) = 1/tan(t)

Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:

(sin(t) * (1/tan(t))) / sin(π/2 - t)

Теперь мы можем использовать тригонометрическую идентичность tan(x) = 1/tan(π/2 - x), чтобы упростить:

(sin(t) * (1/tan(t))) / sin(π/2 - t) = (sin(t) * (1/tan(t))) / sin(π/2 - t) * (tan(π/2 - t) / tan(π/2 - t))

Теперь обратим внимание, что sin(π/2 - t) / cos(π/2 - t) = tan(π/2 - t). Таким образом:

(sin(t) * (1/tan(t))) / sin(π/2 - t) * (tan(π/2 - t) / tan(π/2 - t)) = (sin(t) * (1/tan(t))) / (sin(π/2 - t) * cos(π/2 - t))

Теперь мы видим, что у нас есть тригонометрические идентичности в числителе и знаменателе, которые можно упростить. Первая идентичность - sin(π/2 - t) = cos(t), а вторая - cos(π/2 - t) = sin(t). Таким образом, выражение упрощается до:

(sin(t) * (1/tan(t))) / (cos(t) * sin(t))

Теперь можно упростить sin(t) в числителе и знаменателе:

(sin(t) / sin(t)) * (1/tan(t) / cos(t))

sin(t) / sin(t) равно 1, а 1/tan(t) / cos(t) равно 1/sin(t). Таким образом, итоговый результат равен:

1/sin(t)

Таким образом, исходное выражение (cos(π/2 + t) * cot(t)) / sin(π/2 - t) упрощается до 1/sin(t).