Question

Пожалуйста помогите дам 15 б. СРОЧНО 6 КЛАСС. 8. Вычислите: а) НОК(35;77) : НОД(35;77); в) НОК(21;84) : НОД(21;84). б) НОК(96;26) : НОД(96;26); Какой вывод можно сделать?

Answer 1

а) 385:7 = 35

б) 84:21 = 4

в) 1248:2 = 624

НОД всегда меньше НОК и делится на него нацело.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для вычисления НОК (наименьшего общего кратного) и НОД (наибольшего общего делителя) пары чисел, мы сначала найдем НОК и НОД для данных пар чисел, а затем разделим НОК на НОД.

a) НОК(35; 77) : НОД(35; 77):

1. Найдем НОД(35; 77) с помощью алгоритма Евклида:

   77 = 35 * 2 + 7 35 = 7 * 5

   НОД(35; 77) = 7

2. Теперь найдем НОК(35; 77) с помощью формулы: НОК = (a * b) / НОД(a, b):

   НОК(35; 77) = (35 * 77) / 7 = 5 * 11 * 7 / 7 = 5 * 11 = 55

b) НОК(21; 84) : НОД(21; 84):

1. Найдем НОД(21; 84) с помощью алгоритма Евклида:

   84 = 21 * 4

   НОД(21; 84) = 21

2. Теперь найдем НОК(21; 84) с помощью формулы: НОК = (a * b) / НОД(a, b):

   НОК(21; 84) = (21 * 84) / 21 = 4 * 84 = 84

c) НОК(96; 26) : НОД(96; 26):

1. Найдем НОД(96; 26) с помощью алгоритма Евклида:

   96 = 26 * 3 + 18 26 = 18 * 1 + 8 18 = 8 * 2 + 2 8 = 2 * 4

   НОД(96; 26) = 2

2. Теперь найдем НОК(96; 26) с помощью формулы: НОК = (a * b) / НОД(a, b):

   НОК(96; 26) = (96 * 26) / 2 = 48 * 26 = 1248

Теперь мы можем сделать вывод:

a) НОК(35; 77) : НОД(35; 77) = 55 : 7 = 7.8571 (округлим до 4 десятичных знаков)

b) НОК(21; 84) : НОД(21; 84) = 84 : 21 = 4

c) НОК(96; 26) : НОД(96; 26) = 1248 : 2 = 624

Итак, вывод заключается в том, что:

a) Для пары (35; 77) отношение НОК к НОД примерно равно 7.8571. b) Для пары (21; 84) отношение НОК к НОД равно 4. c) Для пары (96; 26) отношение НОК к НОД равно 624.