Question

Із пункту А в пункт В виїхали одночасно два мотоциклісти. Перший весь шлях їхав зі швидкістю 50 км/год. Другий першу половину шляху їхав за швидкістю 60 км/год, другу половину шляху 40 км/год. Який мотоцикліст прибув раніше в пункт В?​

Answer 1

Ответ:

Так получается,что они приедут в пункт В одновременно,потому что средняя скорость второго мотоцикла была,как и у первого-50 километров

(40+60):2=50 км

А если подставить любую цифру к уже известным нам данным,просто для проверки,то мое утверждение будет верным

Например-они ехали 8 часов

Первый проехал 50•8=400 км

Второй проехал

(60•4)+(40•4)=240+160=400 км

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо шлях кожного мотоцикліста і порівняємо їх часи прибуття до пункту В.

Перший мотоцикліст їхав зі сталою швидкістю 50 км/год, тобто його час подорожі буде визначатися за формулою:

Час = Відстань / Швидкість

Позначимо відстань від А до В як "D" кілометрів. Тоді час подорожі першого мотоцикліста буде:

Час1 = D / 50

Другий мотоцикліст подорожував більш складним маршрутом: він їхав першу половину шляху (D/2) зі швидкістю 60 км/год і другу половину шляху (також D/2) зі швидкістю 40 км/год. Для обчислення часу подорожі другого мотоцикліста, спочатку обчислимо час подорожі по кожній половині шляху і потім додамо їх разом:

Час2 (перша половина) = (D/2) / 60 Час2 (друга половина) = (D/2) / 40

Загальний час подорожі другого мотоцикліста:

Час2 = Час2 (перша половина) + Час2 (друга половина)

Час2 = (D/2) / 60 + (D/2) / 40

Тепер порівняємо часи подорожі обох мотоциклістів:

Час1 = D / 50 Час2 = (D/2) / 60 + (D/2) / 40

Для спрощення обчислень можна перетворити всі часи в одиниці часу, наприклад, в години:

Час1 = D / 50 годин Час2 = ((D/2) / 60) + ((D/2) / 40) годин

Тепер порівняємо ці часи. Якщо перший мотоцикліст прибув до пункту В раніше, то його час подорожі (Час1) повинен бути менше за час подорожі другого мотоцикліста (Час2). В іншому випадку, другий мотоцикліст прибув раніше.

D / 50 < ((D/2) / 60) + ((D/2) / 40)

Тепер можемо спростити це нерівність:

10D < 5(D/2) + 3(D/2)

10D < (5/2)D + (3/2)D

10D < (8/2)D

10D < 4D

Якщо ми поділимо обидві сторони нерівності на 2D (позитивне число, тому знак нерівності не зміниться), отримаємо:

10/2 < 4/2

5 < 2

Це неправда, отже, перший мотоцикліст не прибув раніше. Таким чином, другий мотоцикліст прибув раніше до пункту В.