Question

Мототурист половину шляху від пункту А до пункту В рухався зі швидкістю 50 км/год, а другу половину зі швидкістю 60 км/год. На зворотному шляху – половину часу зі швидкістю 50 км/год, а другу половину часу – зі швидкістю 60 км/год. Який шлях - від А до В, чи зворотній мототурист здолав швидше?

Answer 1

Ответ:

3 000

Пошаговое объяснение:

что бы найти расстояние нужно скорость умножить на время, то есть 50 умножаем на 60 и получаем 3 000

Расстояние=скорость умножить на время

Скорость=расстояние разделить на время

Время=расстояние разделить на скорость

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Половина шляху від пункту А до пункту В означає, що мототурист пройшов половину відстані зі швидкістю 50 км/год, і другу половину зі швидкістю 60 км/год. За умовами завдання ми не знаємо конкретної відстані, тому для розрахунків використаємо загальний підхід.

Нехай загальна відстань між пунктами А і В дорівнює D кілометрам. Тоді перша половина шляху буде D/2 кілометрів, а друга половина також D/2 кілометрів.

Час, який мототурист витратив на рух зі швидкістю 50 км/год на першій половині шляху, буде: Час = Відстань / Швидкість = (D/2) / 50 = D / 100 годин.

Так само, час на другій половині шляху зі швидкістю 60 км/год: Час = Відстань / Швидкість = (D/2) / 60 = D / 120 годин.

Отже, загальний час руху на відстані D від А до В: Загальний час = (D / 100) + (D / 120) годин.

Аналогічно, на зворотньому шляху, мототурист провів половину часу зі швидкістю 50 км/год і половину часу зі швидкістю 60 км/год.

Час на зворотній шляху зі швидкістю 50 км/год: Час = (Загальний час / 2) = [(D / 100) + (D / 120)] / 2 годин.

Час на зворотній шляху зі швидкістю 60 км/год: Час = (Загальний час / 2) = [(D / 100) + (D / 120)] / 2 годин.

Якщо мототурист здолав шлях від А до В швидше, то час на зворотньому шляху зі швидкістю 60 км/год буде меншим, ніж час на зворотньому шляху зі швидкістю 50 км/год.

[(D / 100) + (D / 120)] / 2 (зі швидкістю 60 км/год) < [(D / 100) + (D / 120)] / 2 (зі швидкістю 50 км/год).

Поскільки обидва вирази мають одинаковий знаменник, ми можемо порівняти їх чисельні частини:

D / 120 < D / 100.

Це є правдою, оскільки 120 більше, ніж 100. Отже, мототурист здолав шлях від А до В швидше, ніж на зворотньому шляху.

Таким чином, відповідь: мототурист здолав шлях від пункту А до пункту В швидше, ніж на зворотньому шляху.