Question

Найдите среднее квадратичное отклонение используя закон распределения

Answer 1

Ответ:

Дан закон распределения случайной величины X.

xi 0 1 2 3

pi 0.2 0.3 0.4 0.1

Вычислите математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, асимметрию, эксцесс случайной величины.

Решение получаем через калькулятор. Математическое ожидание находим по формуле m = ∑xipi.

Математическое ожидание M[X].

M[x] = 0*0.2 + 1*0.3 + 2*0.4 + 3*0.1 = 1.4

Дисперсию находим по формуле d = ∑x2ipi - M[x]2.

Дисперсия D[X].

D[X] = 02*0.2 + 12*0.3 + 22*0.4 + 32*0.1 - 1.42 = 0.84

Среднее квадратическое отклонение σ(x).

sigma(x) = sqrt(D[X]) = sqrt(0.84) = 0.92

Скачать решение

Задание 2. Дан закон распределения случайной величины X в виде таблицы: в первой строке таблицы указаны возможные значения случайной величины, во второй - соответствующие вероятности. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Скачать решение

Задание 3. Задана дискретная случайная величина Х. Найти: а) математическое ожидание М(х); б) дисперсию D(x); в) среднее квадратическое отклонение б(х).

Answer 2

Чтобы найти среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение) для некоторого набора данных, сначала необходимо знать распределение данных. Среднее квадратичное отклонение зависит от того, как данные распределены.

Если у вас есть нормальное распределение данных, то среднее квадратичное отклонение можно найти следующим образом:

1. Найдите среднее значение (математическое ожидание) данных.

2. Для каждого значения данных вычтите среднее и возведите результат в квадрат.

3. Найдите среднее значение полученных квадратов.

4. Извлеките квадратный корень из этого значения.

Это и будет среднее квадратичное отклонение.

Если данные имеют другое распределение (например, равномерное, экспоненциальное и т.д.), то методы расчета среднего квадратичного отклонения могут отличаться.

Если у вас есть конкретный набор данных и распределение, которое вы хотите использовать для расчета среднего квадратичного отклонения, пожалуйста, предоставьте эти данные, и я помогу вам с расчетами.