Question

) Одно время были популярны викторины, напоминающие телевизионную игру «Брейн-ринг». В викторине участвует несколько команд, а сама игра состоит из нескольких боёв. Очерёдность вступления команд в игру определяется жеребьёвкой. Сначала между собой играют команды № 1 и № 2. Ничья невозможна, проигравшая команда выбывает, а победитель играет с командой № 3. Проигравшая команда выбывает, победитель встречается с командой № 4 и так далее. Победителем игры является команда, выигравшая последний бой. Предположим, что в викторине «Брейн-ринг» встречаются шесть абсолютно одинаковых по силе команд, то есть в любом бою шансы противников одинаковы. Во сколько раз вероятность стать победителем у команды № 6 выше, чем у команды № 4?

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Шанс того, что №4 встретится с №5 - 50%

Шанс того, что №4 встретится с №6 - 25%

Шанс того, что №4 победит №6 - 12.5%

Шанс того, что №6 выиграет последнюю игру - 50%

50 : 12.5 = 4

Answer 2

Для того чтобы вычислить, во сколько раз вероятность стать победителем у команды № 6 выше, чем у команды № 4, давайте рассмотрим вероятности для каждой из этих команд.

Команда № 4 должна пройти через следующие этапы:

1. Бой с командой № 1 (50% вероятность выигрыша)
2. Бой с командой № 2 (50% вероятность выигрыша)
3. Бой с командой № 3 (50% вероятность выигрыша)
4. Бой с командой № 5 (50% вероятность выигрыша)

Теперь рассмотрим команду № 6:

1. Бой с командой № 1 (50% вероятность выигрыша)
2. Бой с командой № 2 (50% вероятность выигрыша)
3. Бой с командой № 3 (50% вероятность выигрыша)
4. Бой с командой № 4 (50% вероятность выигрыша)
5. Бой с командой № 5 (50% вероятность выигрыша)

Теперь умножим вероятности выигрыша на каждом этапе для каждой команды и найдем общую вероятность выигрыша:

Для команды № 4: 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.0625 (6.25%)

Для команды № 6: 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.03125 (3.125%)

Теперь найдем отношение вероятности выигрыша команды № 6 к вероятности выигрыша команды № 4:

Отношение = 0.03125 / 0.0625 = 0.5

Таким образом, вероятность стать победителем у команды № 6 вдвое ниже, чем у команды № 4.