Question

В викторине участвуют 15 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых 8 играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет девятый раунд?

Answer 1

Ответ:

1/260

Пошаговое объяснение:

обозначим команды: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,!0,!1,!2,!3,!4,!5

Известно: команда А победила в 8 играх, т.е. выйграла у 8 команд.

возможные варианты команд: на фотографиях

итого возможные варианты команд 260

ответ: 1/260

Answer 2

Из условия задачи известно, что в первых 8 играх победила команда А. Таким образом, остаются 14 команд, включая команду А. В девятом раунде команда А будет играть с одним из оставшихся 14 команд.

Вероятность того, что команда А выиграет девятый раунд, можно рассчитать как отношение числа благоприятных исходов (когда команда А побеждает) к общему числу возможных исходов (когда команда А играет с любой из оставшихся 14 команд).

Чтобы выиграть девятый раунд, команда А должна победить одну из оставшихся 14 команд. Таким образом, число благоприятных исходов равно 14.

Общее число возможных исходов можно вычислить по формуле сочетаний: C(n, k), где n - число команд, а k - число команд, с которыми команда А может сыграть в девятом раунде. В данном случае, n = 14 и k = 1.

Таким образом, общее число возможных исходов равно C(14, 1) = 14.

Вероятность того, что команда А выиграет девятый раунд, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

P(команда А выигрывает девятый раунд) = 14/14 = 1

Таким образом, вероятность того, что команда А выиграет девятый раунд, равна 1 или 100%.