Question

Выяснить пересекаются ли графики функций y=x² и у=х+2 Если пересекаются указать координаты точек пересечения

Answer 1

Ответ:

( 2 ;4 )

(-1 ; 1 )

Пересекаются.

Пошаговое объяснение:

y=x²

у=х+2

x+2=x²

x+2-x²=0

-x-2+x²=0

x²-x-2=0

По т.Виета:

x₁ = 2

x₂ = -1

у=х+2

y=2+2

y₁=4

у=х+2

y= -1+2

y₂=1

Answer 2

Для выяснения, пересекаются ли графики функций y = x² и y = x + 2, нужно найти их точки пересечения, если они существуют, то есть решить уравнение:

x² = x + 2

Для этого приведем уравнение к стандартному виду:

x² - x - 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня или методом факторизации:

x² - x - 2 = 0

(x - 2)(x + 1) = 0

Исходное уравнение разложилось на два линейных уравнения:

1. x - 2 = 0
2. x + 1 = 0

Решив их, получим значения x:

1. x - 2 = 0 => x = 2
2. x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, графики функций y = x² и y = x + 2 пересекаются в двух точках: (2, 4) и (-1, 1).