Question

Севиль представила одночлен 16a4b8 показала в виде (4a2b4)2, а Самир в виде (2ab2)4. Какое из написанных ими выражений верно? Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

(4a²b⁴)²=(2ab²)⁴

(4a²b⁴)²=4²(a²)²(b⁴)²=16a⁴b⁸

(2ab²)⁴=2⁴a⁴(b²)⁴=16a⁴b⁸

Answer 2

Давайте разберёмся с данным математическим выражением, чтобы определить, какое из двух выражений верно: $(4a^2b^4)^2$ или $(2ab^2)^4$.

Начнем с $(4a^2b^4)^2$. Это означает, что мы берем $4a^2b^4$ и возводим его в квадрат. Правило для возведения в квадрат - умножить каждую переменную внутри скобок на саму себя два раза: $(4a^2b^4)^2 = 16a^4b^8$

Теперь рассмотрим $(2ab^2)^4$. Это означает, что мы берем $2ab^2$ и возводим его в четвертую степень. Правило для возведения в четвертую степень - умножить каждую переменную внутри скобок на саму себя четыре раза: $(2ab^2)^4 = 16a^4b^8$

Таким образом, $(4a^2b^4)^2$ и $(2ab^2)^4$ дают одинаковый результат: $16a^4b^8$. Оба выражения верны.