Question

Представьте в виде многочлена: (-2/3 а+1 1/2b)³. 1)27/8b³+9/2ab²+a²b+8/27a³2)27/8b³-9/2ab²+2a²b-8/27a³3)27/8b³-9/2ab²-2a²b+8/27a³4)27/8b³-9/2ab²+a²b-8/27a³​

Answer 1

Ответ:

2

Смотрим решение на фото

Answer 2

Чтобы представить выражение (-2/3a + 1/2b)³ в виде многочлена, мы можем использовать формулу бинома Ньютона. Эта формула гласит:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

В данном случае a = -2/3a и b = 1/2b, поэтому:

(-2/3a + 1/2b)³ = (-2/3a)³ + 3(-2/3a)²(1/2b) + 3(-2/3a)(1/2b)² + (1/2b)³

Теперь вычислим каждый из членов:

(-2/3a)³ = (-2/3)³a³ = -8/27a³ 3(-2/3a)²(1/2b) = 3(4/9a²)(1/2b) = 2/3ab² 3(-2/3a)(1/2b)² = 3(-2/3a)(1/4b²) = -1/2ab² (1/2b)³ = (1/2)³b³ = 1/8b³

Теперь сложим все члены вместе:

-8/27a³ + 2/3ab² - 1/2ab² + 1/8b³

Теперь объединим подобные члены:

-8/27a³ + (2/3ab² - 1/2ab²) + 1/8b³

2/3ab² - 1/2ab² = (4/6 - 3/6)ab² = 1/6ab²

Итак, многочлен будет выглядеть следующим образом:

-8/27a³ + 1/6ab² + 1/8b³

Правильный ответ: 27/8b³ - 9/2ab² + 1/6ab² - 8/27a³