Question

Помогите решить, пожалуйста.необязательно всё 1) Выберите неравенство, решение которого записано в виде числового промежутка (-∞; -3] а) x -3 2) Из чисел -2,6; 25; 2/9; √3; 0; -7; -√5; 78; π выберите: а) натуральные б) иррациональные 3) Найдите значение выражения 5√36 - 2 (√3)² 4) Решите совокупность неравенств 2x - 15 ≥ 0 12 - 3x > 0 5) Найдите значение выражения √5 * √80 - √28/√63, используя свойства корней. 6) Найдите значение выражения (√5 - 2)² - (√5 - 1) (√5 - 3) 7) Найдите область определения выражения. √5 - x - x - 1/4 + √2x - x/2 - 2 8) Сократить дробь 2√3 - 3√2 - √6 / 2 - √6 - √2 9) Вычислите √14 - 6√5 - 1/ -2 - √5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших заданий по очереди:

1. Выберите неравенство, решение которого записано в виде числового промежутка (-∞; -3]. Ответ: а) x < -3

2. Из чисел -2,6; 25; 2/9; √3; 0; -7; -√5; 78; π выберите: а) натуральные числа: 6 и 78 б) иррациональные числа: √3, -√5 и π

3. Найдите значение выражения 5√36 - 2(√3)². 5√36 = 5 * 6 = 30 2(√3)² = 2 * 3 = 6 Итак, 30 - 6 = 24.

4. Решите совокупность неравенств: 2x - 15 ≥ 0 12 - 3x > 0

   Для первого неравенства: 2x - 15 ≥ 0 2x ≥ 15 x ≥ 15/2

   Для второго неравенства: 12 - 3x > 0 -3x > -12 x < 4

   Итак, решение системы неравенств: x ≥ 15/2 и x < 4.

5. Найдите значение выражения √5 * √80 - √28/√63, используя свойства корней. √5 * √80 = √(5 * 80) = √400 = 20 √28/√63 = √(28/63) = √(4/9) = 2/3

   Теперь вычитаем: 20 - 2/3 = 60/3 - 2/3 = (60 - 2)/3 = 58/3.

6. Найдите значение выражения (√5 - 2)² - (√5 - 1)(√5 - 3). Раскроем скобки: (√5 - 2)² = (√5 - 2)(√5 - 2) = 5 - 4√5 + 4 (√5 - 1)(√5 - 3) = 5 - 3√5 - √5 + 3 = 8 - 4√5

   Теперь вычитаем: (5 - 4√5 + 4) - (8 - 4√5) = 9 - 8 = 1.

7. Найдите область определения выражения: √5 - x - x - 1/4 + √2x - x/2 - 2

   Для определения области определения нужно избегать отрицательных значений под корнем и знаменателей равных нулю:

   • Избегаем отрицательных значений под корнем: √5 - x и √2x должны быть неотрицательными: √5 - x ≥ 0 => x ≤ √5 √2x ≥ 0 => x ≥ 0
   • Избегаем знаменателей равных нулю: x ≠ 0 и x ≠ 1/4

   Итак, область определения: x ∈ [0, 1/4) ∪ (1/4, √5].

8. Сократите дробь: (2√3 - 3√2 - √6) / (2 - √6 - √2)

   Для сокращения, умножим числитель и знаменатель на сопряженные значения знаменателя: [(2√3 - 3√2 - √6) * (2 + √6 + √2)] / [(2 - √6 - √2) * (2 + √6 + √2)]

   Вычислим числитель: (2√3 - 3√2 - √6) * (2 + √6 + √2) = 4√3 + 6 - 2√6 + 3√6 - 6 - √12

   Вычислим знаменатель: (2 - √6 - √2) * (2 + √6 + √2) = 4 - 6 + 2√3 - 2√6 + 6 - 2

   Теперь дробь стала: (4√3 - √12) / (2√3 - 2√6) = 4√3/2(√3 - √6) = 2√3/(√3 - √6)

9. Вычислите: √14 - 6√5 - 1 / (-2 - √5)

   Сначала приведем знаменатель к виду a - b√c: -2 - √5 = -2 - √5 * 1 = -2 - √5 * √5 = -2 - √25 = -2 - 5 = -7

   Теперь вычислим: (√14 - 6√5 - 1) / (-7) = (-√14 + 6√5 + 1) / 7