Question

Найдите производную: f(x) =10х3+16х2+7x-3.​

Answer 1

F’(x)= 30x^2+32x
Вот так

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = 10x^3 + 16x^2 + 7x - 3$ по переменной $x$, нам нужно взять производную каждого члена функции по отдельности. Применим правила дифференцирования степенных функций и линейных функций:

1. Производная члена $10x^3$:

   $$\frac{d}{dx}(10x^3) = 3 \cdot 10x^{3-1} = 30x^2.$$

2. Производная члена $16x^2$:

   $$\frac{d}{dx}(16x^2) = 2 \cdot 16x^{2-1} = 32x.$$

3. Производная члена $7x$:

   $$\frac{d}{dx}(7x) = 7.$$

4. Производная константы $-3$: Поскольку производная постоянной константы равна нулю, то

   $$\frac{d}{dx}(-3) = 0.$$

Теперь объединим все производные вместе, чтобы получить производную функции $f(x)$:

$$f'(x) = 30x^2 + 32x + 7 + 0 = 30x^2 + 32x + 7.$$

Итак, производная функции $f(x) = 10x^3 + 16x^2 + 7x - 3$ равна $f'(x) = 30x^2 + 32x + 7$.