Question

Cсколько существует строк из букв АБСДЕГ длиной 100 букв в которых каждая подстрока длины3 является полиномом и одновременно каждая подстрока длины 8 явл.палиномом.

Answer 1

79 длинна палиномма это было в 2 классе

Answer 2

Чтобы найти количество строк из букв АБСДЕГ длиной 100 букв, в которых каждая подстрока длины 3 является палиндромом и одновременно каждая подстрока длины 8 является палиндромом, мы можем разбить это задание на более простые шаги.

Для начала, посмотрим на условие, что каждая подстрока длины 3 должна быть палиндромом. Подстроки длины 3 могут быть только следующими:

• Три одинаковые буквы (например, AAA, BBB, CCC, DDD, EEE, GGG)
• Две одинаковые буквы и одна различная (например, ABA, BAB, CDC, DDD, EAE, GGG)

Если у нас есть строка длиной 100 символов, и каждая подстрока длины 3 является палиндромом, это значит, что эта строка должна состоять только из перечисленных выше палиндромных подстрок. Давайте выразим это в виде формулы:

Пусть X - количество возможных палиндромных подстрок длины 3. X может быть равно 6 (так как у нас есть 6 различных палиндромных подстрок длины 3).

Тогда общее количество строк длиной 100 символов, удовлетворяющих этому условию, равно X^33, потому что у нас есть 33 непересекающиеся подстроки длины 3 в строке длиной 100 символов. Таким образом, ответ будет:

X^33 = 6^33

Теперь рассмотрим условие, что каждая подстрока длины 8 также является палиндромом. Подстроки длины 8 могут быть только следующими:

• Все 8 букв одинаковые (например, АААААААААА, ВВВВВВВВВВ, СССССССССС, DDDDDDDDDDDDDDDD, EEEEEEEEEEEEEEEE, GGGGGGGGGGGGGGGG)
• Две группы из 4 одинаковых букв (например, AABBAABB, CDDDCDDD, EEEGEEEG)

Теперь, чтобы каждая подстрока длины 8 была палиндромом, наша строка должна быть комбинацией перечисленных выше палиндромных подстрок длины 8, и каждая из этих групп должна повторяться одинаковое количество раз.

Общее количество строк, удовлетворяющих этим условиям, будет зависеть от того, сколько раз мы можем сгруппировать палиндромные подстроки длины 8 в строке длиной 100 символов. Давайте обозначим Y - количество возможных способов группировки палиндромных подстрок длины 8 в строке длиной 100 символов.

Тогда ответ будет равен:

(X^33) * Y

Для нахождения значения Y потребуется дополнительный анализ, который необходимо провести вручную, так как он зависит от конкретного способа группировки палиндромных подстрок длины 8 в строке длиной 100 символов.