Question

Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Илья умеет писать только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Сколько существует различных строк из букв, которые знает Илья, длиной 200 букв, в которых одновременно каждая подстрока длины 3 является палиндромом и каждая подстрока длины 8 является палиндромом?

Answer 1

Ответ:

200-3=197

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем рассмотреть каждую позицию в строке длиной 200 и посчитать количество возможных комбинаций символов, удовлетворяющих требованиям.

Для палиндромов длиной 3, у нас есть 7 возможных символов (А, Б, В, Г, Д, Е, Ж), поэтому количество комбинаций в каждой позиции равно 7.

Для палиндромов длиной 8, нам нужно совпадение символов на симметричных позициях. Так как у нас всего 7 возможных символов, количество комбинаций для каждой пары симметричных позиций будет 7 * 7 = 49.

Теперь мы можем вычислить общее количество возможных комбинаций. Для каждой позиции от 1 до 200, у нас есть 7 комбинаций для палиндромов длиной 3 и 49 комбинаций для палиндромов длиной 8. Поскольку эти комбинации независимы друг от друга, мы можем перемножить количество комбинаций для каждой позиции.

Общее количество возможных комбинаций будет равно: 7 * 49^((200-1)/8) = 7 * 49^24 ≈ 2.6953 * 10^41

Таким образом, существует примерно 2.6953 * 10^41 различных строк, удовлетворяющих условиям задачи.