Question

ЛЮДИ ПЖ 40 (!!!!!!!!!!!!!!!) БАЛЛОВ Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Вася умеет писать только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Сколько существует различных строк из букв, которые знает Вася, длиной 100 букв, в которых одновременно каждая подстрока длины 3 является палиндромом и каждая подстрока длины 6 является палиндромом?

Answer 1

Ответ:

существует 306 различных строк из букв

Пошаговое объяснение:

100+200+6=306

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Мы хотим составить строку длиной 100 букв, которая удовлетворяет двум условиям:

1. Каждая подстрока длины 3 является палиндромом.
2. Каждая подстрока длины 6 является палиндромом.

Для начала давайте рассмотрим условие 1. Подстрока длины 3 может быть палиндромом только в случае, если она состоит из трех одинаковых букв. В данном случае у нас есть 7 различных букв, из которых Вася может выбирать. Следовательно, количество различных подстрок длины 3, которые являются палиндромами, равно 7.

Перейдем к условию 2. Подстрока длины 6 может быть палиндромом только в случае, если она состоит из трех пар одинаковых букв (например, "ААББВВ"). Так как у нас есть 7 различных букв, то есть 7 способов выбрать пару одинаковых букв. Следовательно, количество различных подстрок длины 6, которые являются палиндромами, равно 7.

Теперь посчитаем общее количество возможных строк длиной 100, которые соответствуют обоим условиям.

Для каждой буквы в строке у нас есть 7 возможных вариантов (потому что Вася знает 7 букв). Так как строка длиной 100, то общее количество различных строк равно 7^100.

Итак, количество строк, которые соответствуют обоим условиям, равно 7^100.

Вычислить это число напрямую не представляется возможным в силу его огромной величины. Но это даёт представление о том, что количество таких строк будет огромным.