Question

Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Вася умеет писать только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е. Сколько существует различных строк из букв, которые знает Вася, длиной 50 букв, в которых одновременно каждая подстрока длины 3 является палиндромом и каждая подстрока длины 4 является палиндромом?

Answer 1

Ответ:

200-3=197

ну вот так как то

хотела помочь не знаю помогла ли...

я старалась

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Для начала, давайте посмотрим на подстроки длиной 3, которые являются палиндромами. Подстроки длиной 3 могут быть следующими палиндромами:

1. АБА
2. БББ
3. ВВВ
4. ГГГ
5. ДДД
6. ЕЕЕ

Теперь, чтобы удовлетворить условие, каждая подстрока длиной 3 в строке длиной 50 должна быть одним из этих палиндромов. Это значит, что каждые 3 символа в строке должны повторять одну из вышеперечисленных комбинаций.

Теперь давайте посмотрим на подстроки длиной 4, которые являются палиндромами. Подстроки длиной 4 могут быть следующими палиндромами:

1. АББА
2. ББББ
3. ВВВВ
4. ГГГГ
5. ДДДД
6. ЕЕЕЕ

То же самое, каждые 4 символа в строке должны образовывать один из этих палиндромов.

Теперь, чтобы найти количество различных строк длиной 50, удовлетворяющих обоим условиям, мы можем просто умножить количество вариантов для каждой подстроки.

Для подстрок длиной 3, у нас есть 6 вариантов, и каждую из них мы можем выбрать для каждой тройки символов в строке длиной 50. Это означает, что есть 6^16 способов выбрать подстроки длиной 3.

Для подстрок длиной 4, у нас также есть 6 вариантов, и каждую из них мы можем выбрать для каждой четверки символов в строке длиной 50. Это означает, что есть 6^12 способов выбрать подстроки длиной 4.

Теперь, чтобы получить общее количество строк, удовлетворяющих обоим условиям, умножьте количество вариантов для подстрок длиной 3 на количество вариантов для подстрок длиной 4:

6^16 * 6^12 = 6^(16+12) = 6^28

Итак, существует 6^28 различных строк длиной 50, в которых каждая подстрока длины 3 является палиндромом, и каждая подстрока длины 4 является палиндромом.