Question

Найдите сумму и произвдение корнй уравнения по тореме Виета x в квадрате-x-6=0

Answer 1

x²-x-6=0

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q

x1+x2=1 x1=3

x1×x2=-6 x2=-2

Сумма=1, а произведение=-6

Answer 2

Уравнение x^2 - x - 6 = 0 можно решить, используя теорему Виета, которая утверждает следующее:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 выполняются следующие соотношения:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a

В вашем уравнении: a = 1 (коэффициент при x^2) b = -1 (коэффициент при x) c = -6

Теперь мы можем найти сумму и произведение корней:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -(-1)/1 = 1
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a = -6/1 = -6

Таким образом, сумма корней равна 1, а произведение корней равно -6.