Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а)0,(6) ; 2,5(4) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)0,(6) = 6/9 = 2/3 ;

2,5(4) ​= 2, (54 - 5)/90 = 2, 49/90

Answer 2

Для записи периодических десятичных дробей в виде обыкновенных дробей, мы можем использовать следующий метод:

а) 0,(6): Пусть x = 0,(6), то есть x = 0,66666...

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от периодической части: 10x = 6,66666...

Теперь вычтем из уравнения исходное: 10x - x = 6,66666... - 0,66666...

Это даст нам: 9x = 6

Теперь разделим обе стороны на 9: x = 6 / 9

Сократим дробь, если это возможно: x = 2 / 3

Ответ: 0,(6) в виде обыкновенной дроби равно 2/3.

б) 2,5(4): Пусть x = 2,5(4), то есть x = 2,544444...

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от периодической части после запятой: 10x = 25,544444...

Теперь вычтем из уравнения исходное: 10x - x = 25,544444... - 2,544444...

Это даст нам: 9x = 23

Теперь разделим обе стороны на 9: x = 23 / 9

Представим дробь как смешанное число: x = 2 + 5/9

Ответ: 2,5(4) в виде обыкновенной дроби равно 2 5/9.