Question

Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 60 дм3 . Його довжина дорівнює 6 дм, ширина – 5 дм. Знайти площу поверхні цього паралелепіпеда.

Answer 1

56 (см)
Вот відповідь

Answer 2

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда може бути знайдена за формулою:

Площа = 2 * (площа бічної поверхні) + 2 * (площа передньої і задньої поверхонь) + 2 * (площа верхньої і нижньої поверхонь).

Для обчислення цих площ потрібно знати довжину (L), ширину (W) і висоту (H) паралелепіпеда.

Згідно з вами, довжина (L) дорівнює 6 дм, ширина (W) дорівнює 5 дм, а об'єм (V) дорівнює 60 дм³.

Об'єм паралелепіпеда можна знайти, помноживши довжину, ширину і висоту:

V = L * W * H.

Ми вже знаємо значення об'єму (V) і довжини (L) і ширини (W), тож можемо використовувати ці значення для знаходження висоти (H):

60 дм³ = 6 дм * 5 дм * H,

H = 60 дм³ / (6 дм * 5 дм) = 2 дм.

Отже, висота (H) дорівнює 2 дм.

Тепер ми можемо знайти площу бічної поверхні:

Площа бічної поверхні = 2 * (довжина * висота + ширина * висота) = 2 * (6 дм * 2 дм + 5 дм * 2 дм) = 2 * (12 дм² + 10 дм²) = 2 * 22 дм² = 44 дм².

Площа передньої і задньої поверхонь дорівнює площі двох прямокутників зі сторонами 6 дм і 2 дм:

Площа передньої і задньої поверхонь = 2 * (довжина * висота) = 2 * (6 дм * 2 дм) = 2 * 12 дм² = 24 дм².

Площа верхньої і нижньої поверхонь дорівнює площі двох прямокутників зі сторонами 6 дм і 5 дм:

Площа верхньої і нижньої поверхонь = 2 * (довжина * ширина) = 2 * (6 дм * 5 дм) = 2 * 30 дм² = 60 дм².

Тепер можемо обчислити загальну площу поверхні паралелепіпеда:

Площа = 2 * (площа бічної поверхні) + 2 * (площа передньої і задньої поверхонь) + 2 * (площа верхньої і нижньої поверхонь) = 2 * 44 дм² + 2 * 24 дм² + 2 * 60 дм² = 88 дм² + 48 дм² + 120 дм² = 256 дм².

Отже, площа поверхні цього паралелепіпеда дорівнює 256 дм².