Question

Переведите бесконечную переводческую десятичную дробь 0,10(54) в обыкновенную​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10000x=0,10(54)*10000

100x=0,10(54)*100

вчтем из 1 выражения 2 выражение

9900x=1054,(54)-10,(54)=1044

x1044/9900

Answer 2

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,10(54) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом.

Пусть x = 0,10(54). Первая цифра после запятой (десятичного разделителя) - 1, далее следует период 054.

Умножим x на 1000, чтобы перенести дробную часть вперед на три разряда: x * 1000 = 100,54(54).

Теперь вычтем из умноженной дроби исходную дробь x: 1000x - x = 100,54(54) - 0,10(54).

Это можно представить в виде системы уравнений: 1000x - x = 100,545454... - 0,105454... 999x = 100.

Разделим обе стороны на 999, чтобы найти значение x: x = 100 / 999.

Таким образом, обыкновенная дробь, соответствующая 0,10(54), равна: x = 100 / 999.