Question

В треугольнике ABC сторона AB = х см. 1) Выразите остальные стороны этого треугольника, если: a) BC на 4 см больше AB; b) АС в 2 раза больше AB; 2) Зная, что периметр треугольника ABC равен 28 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение, 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длины AB, ВС, АС. ПОМОГИТЕ ПЛЗ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте по порядку решим задачу.

1. Выразите остальные стороны треугольника:

a) Если сторона BC на 4 см больше AB, то можно записать:

AB = x см (задано)

BC = AB + 4 см

AC - пока неизвестно

b) Если сторона AC в 2 раза больше AB, то можно записать:

AB = x см (задано)

AC = 2 * AB

BC - пока неизвестно

2. Зная, что периметр треугольника ABC равен 28 см, можно составить уравнение:

AB + BC + AC = 28

Теперь мы можем использовать данные из пункта 1, чтобы выразить BC и AC:

a) Для случая a):

AB + (AB + 4) + AC = 28

2AB + AC + 4 = 28

b) Для случая b):

AB + BC + 2AB = 28

3AB + BC = 28

3. Теперь решим уравнения из пункта 2:

a) Для случая a):

2AB + AC + 4 = 28

2AB + AC = 28 - 4

2AB + AC = 24

b) Для случая b):

3AB + BC = 28

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными в каждом. Мы можем решить их систему, чтобы найти длины сторон AB, BC и AC.

a) Используя 2AB + AC = 24 и AB = x, подставим значение AB:

2x + AC = 24

b) Используя 3AB + BC = 28 и AB = x, подставим значение AB:

3x + BC = 28

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2x + AC = 24
2. 3x + BC = 28

Решим эту систему методом подстановки. Начнем с уравнения 1):

2x + AC = 24

AC = 24 - 2x

Теперь подставим это выражение в уравнение 2):

3x + BC = 28

3x + B(24 - 2x) = 28

Раскроем скобки:

3x + 24B - 2Bx = 28

Переносим все элементы на одну сторону:

3x - 2Bx + 24B = 28

x(3 - 2B) = 28 - 24B

x = (28 - 24B) / (3 - 2B)

Теперь мы имеем значение x, и мы можем найти длины сторон AB, BC и AC, используя выражения из пункта 1.

a) Для случая a):

AB = x см

BC = AB + 4 см

AC = 24 - 2x см

b) Для случая b):

AB = x см

AC = 2 * AB

BC = 28 - 3AB см

Теперь, если у вас есть конкретное значение B (коэффициент перед x), вы можете вычислить длины сторон AB, BC и AC для обоих случаев a) и b).