Question

Чему равны стороны прямоугольника, площадь ко-торого 56 см2, а периметр 30 см?​

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника = x, y.

Тогда S = x*y,а P = 2(x+y)

Составим систему уравнений

$xy = 56\\2(x+y) = 30$

---------

$2x + 2y = 30\\2x = 30-2y\\x = 15-y$

---------

$(15-y)y = 56\\15y -y^{2} = 56\\y^{2} -15y+56 = 0$

[y1 = 8

[y2 = 7

[x1 = 56 : 8 = 7

[x2 = 56 : 7 = 8

Ответ : 7см и 8см

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S = a*b

S = 7 * 8 = 56 см²

Р = 2 * (а + b)

P = 2 * (7 + 8) = 2 * 15 = 30 см

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a" см, а ширину как "b" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 56 см²:

Площадь = длина × ширина 56 = a × b

Также нам известно, что периметр прямоугольника равен 30 см:

Периметр = 2a + 2b 30 = 2a + 2b

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 56 = ab
2. 30 = 2a + 2b

Давайте решим эту систему уравнений. Для начала, из уравнения 2 мы можем выразить a:

30 = 2a + 2b 2a = 30 - 2b a = (30 - 2b) / 2 a = 15 - b

Теперь подставим это выражение для a в уравнение 1:

56 = (15 - b)b

Раскроем скобки:

56 = 15b - b²

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

b² - 15b + 56 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, например, с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-15)² - 4 × 1 × 56 = 225 - 224 = 1

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-15) + √1) / (2 × 1) = (15 + 1) / 2 = 16 / 2 = 8 b₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-15) - √1) / (2 × 1) = (15 - 1) / 2 = 14 / 2 = 7

Теперь у нас есть два значения для ширины (b): 7 см и 8 см. Используя любое из этих значений, мы можем найти длину (a) с помощью уравнения a = 15 - b:

Для b = 7 см: a = 15 - 7 = 8 см

Для b = 8 см: a = 15 - 8 = 7 см

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть равны 7 см и 8 см, или наоборот, 8 см и 7 см, в зависимости от того, какую сторону вы выберете как длину и какую как ширину.