Question

в первый день ученик прочитал 60 страниц романа. В каждой следующий день он прчитал на 5 страниц больше. За сколько дней он прочитает весь роман, если в нем 400 страниц

Answer 1

Ответ:

За 6 дней

Пошаговое объяснение:

60+65+70+75+80+85+90

Answer 2

Давайте найдем количество дней, которое ученик потратит на чтение всего романа.

На первый день ученик прочитал 60 страниц. На второй день он прочитал 60 + 5 = 65 страниц. На третий день он прочитал 65 + 5 = 70 страниц. И так далее.

Каждый следующий день он будет читать на 5 страниц больше, чем предыдущий день.

Сумма арифметической прогрессии (количество страниц, которое прочитает ученик) можно найти по формуле: $S = \frac{n}{2} \times (a + l)$ где:

• $S$ - сумма прогрессии (в нашем случае 400 страниц),
• $n$ - количество дней,
• $a$ - количество страниц, прочитанных в первый день (60 страниц),
• $l$ - количество страниц, прочитанных в последний день.

Мы знаем, что количество страниц, прочитанных в последний день, будет равно 60 + (n - 1) * 5, так как каждый следующий день он читает на 5 страниц больше.

Таким образом, $l = 60 + (n - 1) \times 5$.

Подставив $l$ в формулу суммы арифметической прогрессии, получим: $400 = \frac{n}{2} \times (60 + (60 + (n - 1) \times 5))$

Решив это уравнение относительно $n$, мы найдем количество дней, которое ученик потратит на чтение всего романа.

$400 = \frac{n}{2} \times (120 + 5n - 5)$ $400 = \frac{n}{2} \times (115 + 5n)$ $800 = n \times (115 + 5n)$ $800 = 115n + 5n^2$ $5n^2 + 115n - 800 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с использованием квадратного корня или других методов решения квадратных уравнений. Решение покажет, сколько дней ученик потратит на чтение всего романа.