Question

CРОЧНО! Басейн наповнюється водою за 6 годин, а спорожняється за 10 годин. У результаті помилки в басейн одночасно наливалася і виливалася вода. За який час таким чином наповниться басейн?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

за час наливается 1/6, а выливается 1/10,

значит остается 1/6 - 1/10 = 2/30 = 1/15 - это за час остается столько

значит весь бассейн заполнится за 15 часов

Answer 2

Для вирішення цього завдання потрібно взяти обернену величину кожного процесу (наповнення та спорожнювання) та знайти їхню суму.

Швидкість наповнення басейну за одну годину (обернена величина): $\frac{1}{6}$ басейнів за годину. Швидкість спорожнення басейну за одну годину (обернена величина): $\frac{1}{10}$ басейнів за годину.

Сума обернених швидкостей: $\frac{1}{6} + \frac{1}{10} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} = \frac{8}{30}$ басейнів за годину.

Тепер обчислимо час, за який басейн наповниться: Обернена величина швидкості наповнення: $\frac{8}{30}$ басейнів за годину. Час, за який басейн наповниться, позначимо як $t$ годин: $\frac{8}{30} \times t = 1$ (басейн).

Розрахунок: $t = \frac{30}{8}$ годин.

Отже, басейн наповниться за $t \approx 3.75$ години.