Question

Решите уравнения, содержащие переменную под знаком модуля1) |x|=52) |x|=2,53)|x+5|=124) Ix-4, 3|=7Образец: Ix|=6. Если x>0, то x=6. Если x>0, то х= -6Значит корнями данного уравнения будуткоординаты на координатной прямой удаленныена расстояние 6. как в левую, так и в правуюсторону от нуля (от начала отсчета). Это 6 и -6.​

Answer 1

Ответ:

1) |x|=5

x1= -5. x2= 5

Ответ: -5; 5

2) |x|=2,5

x1= -2,5. x2= 2,5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его решения.

1. |x| = 5

Значит, x может быть либо 5, либо -5, так как оба эти значения находятся на расстоянии 5 от нуля.

2. |x| = 2.5

Аналогично, x может быть либо 2.5, либо -2.5, так как оба эти значения находятся на расстоянии 2.5 от нуля.

3. |x + 5| = 12

Для этого уравнения нужно рассмотреть два случая:

a) x + 5 = 12

Это дает x = 12 - 5 = 7.

b) -(x + 5) = 12

Это дает -x - 5 = 12, затем -x = 12 + 5 = 17, и, наконец, x = -17.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 7 и x = -17.

4. |x - 4.3| = 7

Аналогично, рассмотрим два случая:

a) x - 4.3 = 7

Это дает x = 7 + 4.3 = 11.3.

b) -(x - 4.3) = 7

Это дает -x + 4.3 = 7, затем -x = 7 - 4.3 = 2.7, и, наконец, x = -2.7 + 4.3 = 1.6.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 11.3 и x = 1.6.