Question

Твiрна конуса 6 см, а кут між нею і площиною основи становить 45⁰. Чому дорівнює радіус основи конуса?

Answer 1

Відповідь:

3√2 см

Покрокове пояснення:

тримай, друже....

Answer 2

Щоб знайти радіус основи конуса, можна скористатися тригонометричними функціями та властивостями трикутників. Перш ніж почати, слід зазначити, що трикутник, утворений променем конуса, радіусом основи і напівдіагоналлю конуса, є правильним трикутником. Це означає, що у ньому кут між променем та напівдіагоналлю дорівнює 90°.

Знаючи кут між твірною та площиною основи конуса (45°), ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення радіуса основи.

У правильному трикутнику тангенс кута (45°) дорівнює відношенню протилежного катета (радіус основи) до прилеглого катета (твірна конуса). Таким чином, ми можемо записати наступне рівняння:

$\tan(45°) = \frac{\text{радіус основи}}{\text{твірна конуса}}$

Розглядаючи те, що $\tan(45°) = 1$, рівняння може бути спрощено до:

$1 = \frac{\text{радіус основи}}{6 \, \text{см}}$

Тепер можна знайти радіус основи, перемноживши обидві сторони на 6:

$\text{радіус основи} = 6 \, \text{см}$