Question

. Первая бригада может выполнить работу за 4 часа, а вторая на 2 часа медленее, третья бригада может выполнить работу в 2 раза быстрее, чем вторая. За сколько часов могут выполнить работу бригады, работая вместе

Answer 1

4+2=6  ч - время  выполнения всей работы второй бригадой.

6:2=3  ч - время  выполнения всей работы третьей бригадой.

Пусть 1 - это объём всей работы, тогда

$\frac{1}{4}$   -  объём работы, которую выполняет 1 бригада за 1 час

$\frac{1}{6}$   - объём работы, которую выполняет 2 бригада за 1 час

$\frac{1}{3}$  -  объём работы, которую выполняет 3 бригада за 1 час

$\frac{1}{4}+\frac{1}{6} +\frac{1}{3} =\frac{3+2+4}{12} =\frac{9}{12} =\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4}$  -  объём работы, которую выполняют 3 бригады за 1 час,  работая вместе.

А теперь объём всей работы 1 делим на общую производительность $\frac{3}{4}$ и получаем искомое время:

$1:\frac{3}{4} =1*\frac{4}{3}= \frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$

$1\frac{1}{3}$ часа = 1 час 20 мин

Ответ: 1 час 20 мин

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем скорость работы каждой бригады, а затем определим, сколько времени им потребуется, чтобы выполнить работу, работая вместе.

1. Первая бригада может выполнить работу за 4 часа, поэтому её скорость работы равна 1/4 работы в час.

2. Вторая бригада медленнее первой на 2 часа, значит она может выполнить работу за 4 + 2 = 6 часов, и её скорость работы равна 1/6 работы в час.

3. Третья бригада может выполнить работу в 2 раза быстрее, чем вторая, что означает, что её скорость работы равна 2 * (1/6) = 1/3 работы в час.

Теперь, чтобы найти, за сколько часов они смогут выполнить работу вместе, сложим их скорости работы:

1/4 + 1/6 + 1/3 = (3/12) + (2/12) + (4/12) = 9/12 = 3/4

Таким образом, если все три бригады будут работать вместе, им потребуется 1 / (3/4) = 4/3 часа, или 1 час и 20 минут, чтобы выполнить работу.