Question

Найди угол между векторами a→(2;9) и b→(9;−2). Срочно!

Answer 1

Ответ: 90°

На фото ниже

Answer 2

Для нахождения угла между двумя векторами можно воспользоваться следующей формулой для скалярного произведения векторов:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

где:

• a и b - это заданные векторы (a→(2;9) и b→(9;−2) в данном случае).
• |a| и |b| - длины этих векторов (модули).
• θ - угол между векторами, который мы хотим найти.

Сначала найдем длины векторов a и b:

|a| = √(2^2 + 9^2) = √(4 + 81) = √85 |b| = √(9^2 + (-2)^2) = √(81 + 4) = √85

Теперь подставим эти значения в формулу для скалярного произведения и решим её относительно cos(θ):

a · b = |a| * |b| * cos(θ) 29 + 9(-2) = √85 * √85 * cos(θ) 18 - 18 = 85 * cos(θ) 0 = 85 * cos(θ)

Теперь найдем cos(θ):

cos(θ) = 0 / 85 cos(θ) = 0

Теперь, чтобы найти угол θ, возьмем обратный косинус от нуля:

θ = arccos(0)

Поскольку cos(0) = 1, то угол θ равен 90 градусов.

Итак, угол между векторами a→(2;9) и b→(9;−2) равен 90 градусов.