Question

Товарный поезд с грузом должен пройти 24 км до города. Поезд задержался 1 час. Чтобы успеть в город, скорость поездов увеличилась на 2 км / ч. Какая была начальная запланированная скорость поезда?

Answer 1

Ответ:

$\frac{24}{x} -\frac{24}{x+2} =1\\\frac{24^{(x+2} }{y} -\frac{24^{(x} }{x+2} =\frac{1^{(x*(x+2)} }{1}$

Знаменатели уравниваются и отбрасываются: x≠0, x+2≠0

$></p> <p>Вычислите корни квадратного уравнения:</p> <p><img src=$

Действителен только положительный корень, потому что запланированная скорость не может быть отрицательной.

Скорость, с которой ехал поезд:

6+2=8km/h

Груженый поезд должен был ехать со скоростью: 6km/h

Answer 2

Давайте обозначим начальную запланированную скорость поезда как V (в км/ч). Также у нас есть информация о том, что поезд задержался на 1 час и скорость увеличилась на 2 км/ч.

Исходно, поезд должен был пройти 24 км. Теперь давайте рассмотрим два случая:

1. Если поезд двигался со своей начальной запланированной скоростью V до задержки, то время, которое ему потребовалось бы для прохождения 24 км, равно 24 км / V часов.

2. После задержки его скорость увеличилась на 2 км/ч, и время, которое ему потребовалось бы для прохождения 24 км после увеличения скорости, составляет 24 км / (V + 2) часов.

Мы знаем, что разница во времени между этими двумя случаями составляет 1 час:

24 км / V - 24 км / (V + 2) = 1

Чтобы решить этое уравнение и найти начальную запланированную скорость V, давайте умножим обе стороны на V(V + 2), чтобы избавиться от дробей:

24(V + 2) - 24V = V(V + 2)

Раскроем скобки:

24V + 48 - 24V = V^2 + 2V

Сократим 24V с 24V:

48 = V^2 + 2V

Теперь преобразуем это уравнение в квадратное уравнение:

V^2 + 2V - 48 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = 2 и c = -48. Подставим значения:

D = 2^2 - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196

Теперь найдем два значения V, используя квадратное уравнение:

V1 = (-b + √D) / (2a) = (-2 + √196) / (2 * 1) = (-2 + 14) / 2 = 12 / 2 = 6 км/ч

V2 = (-b - √D) / (2a) = (-2 - √196) / (2 * 1) = (-2 - 14) / 2 = -16 / 2 = -8 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, начальная запланированная скорость поезда составляет 6 км/ч.