Question

Найдите значение выражения (2x-y)²+4x(x+y) при x= корень 2, y= корень 7​

Answer 1

Ответ:

23

Пошаговое объяснение:

Упростим:

(2x-y)²+4x(x+y) = 4х²-4xy+y²+4x²+4xy = 8x²+y²

Подставим:

x=√2 и y=√7

8(√2)²+(√7)²= 8*2+7 =16+7=23

Answer 2

Чтобы найти значение выражения (2x-y)² + 4x(x+y) при x = √2 и y = √7, подставим значения переменных в это выражение:

(2√2 - √7)² + 4√2(√2 + √7)

Сначала вычислим (2√2 - √7)²:

(2√2 - √7)² = (2√2 - √7)(2√2 - √7)

Используем формулу квадрата разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Где a = 2√2 и b = √7:

(2√2 - √7)² = (2√2)² - 2(2√2)(√7) + (√7)² = 8 - 4√14 + 7 = 15 - 4√14

Теперь вычислим 4√2(√2 + √7):

4√2(√2 + √7) = 4√2 * √2 + 4√2 * √7 = 8 + 4√14

Теперь мы можем сложить эти два значения:

(2√2 - √7)² + 4√2(√2 + √7) = (15 - 4√14) + (8 + 4√14) = 15 + 8 = 23

Итак, значение выражения (2x-y)² + 4x(x+y) при x = √2 и y = √7 равно 23.